Robert Aymar a étudié à l’École polytechnique avant d’entrer au Corps des Poudres (ancien corps d’ingénieurs militaires exerçant des activités de recherche fondamentale et appliquée). Puis il effectue des recherches au Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) sur la physique des plasmas et ses applications pour la fusion nucléaire.

En 1977, Robert Aymar a été nommé chef du projet Tore Supra, dont la construction est prévue à Cadarache (France). De 1977 à 1988, il initie la conception et assure la mise en service de Tore Supra, le seul tokamak français en activité. Tore Supra fait partie des rares tokamaks à disposer de bobines supraconductrices permettant de générer un champ magnétique important sur une longue durée. Il est également l’unique tokamak à pouvoir extraire en continu la puissance injectée dans le plasma grâce à des composants refroidis par une boucle d’eau pressurisée.
En 1990, Robert Aymar est nommé à la Direction des sciences de la matière au CEA. Dans le cadre de la « Direction de la matière », il lance un large éventail de recherche, à la fois expérimentales et théoriques, dans des domaines comme l’astrophysique, la physique des particules, la physique des hautes énergies, la paléo-climatologie et la fusion thermonucléaire. Un an plus tard, il crée le Département d’astrophysique, de physique des particules, de physique nucléaire et d’instrumentation associée (DAPNIA).

Robert Aymar poursuit sa carrière en tant que directeur du Réacteur thermonucléaire expérimental international (ITER), puis devient Directeur général du CERN, le plus grand centre de recherches en physique des hautes énergies du monde, de 2004 à 2008.